Steven Smale Medaglia Fields 1966
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Claudio Procesi
Stephen Smale è nato a Flint, nel Michigan nel1930 è un matematico statunitense, noto per i suoi contributi in topologia e geometria differenziale. Per i suoi studi è stato insignito della medaglia Fields e del premio Wolf per la matematica. Nel 1958 sorprese i matematici di tutto il mondo con la costruzione del paradosso di Smale, ovvero di un metodo che permette di "rivoltare la sfera" nello spazio tridimensionale. Successivamente, dimostrò la congettura di Poincaré per tutte le dimensioni maggiori o uguali a 5. Dopo aver contribuito enormemente nel ramo della topologia, passò allo studio dei sistemi dinamici, introducendo la mappa a ferro di cavallo. Nel 1998 compilò una lista di 18 problemi insoluti di matematica per il XXI secolo. Attualmente è professore alla Toyota Technical Institute a Chicago, un istituto di ricerca affiliato all'Università di Chicago.
Discuteremo qui il problema di trovare un modello matematico per un aspetto centrale della visione umana. Più precisamente daremo una descrizione matematica dell’attività della corteccia visiva durante la prima frazione di secondo successiva alla percezione di un’immagine. Potenzialmente, un successo in questo campo servirebbe ad ampliare la qualità della visione artificiale con l’obiettivo di riprodurre quella umana.
La matematica che prendiamo in considerazione richiede una teoria della geometria degli spazi relativa alle immagini del mondo reale. Ciò è inscindibilmente legato a una nozione di distanza orientata in senso semantico e corrispondente al parametro umano della somiglianza.
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