Nel 1827 Gauss pubblicava col titolo Disquisitiones generales circa superficies curvas una ricerca destinata a cambiare definitivamente la storia della matematica e del pensiero filosofico. In questo lavoro Gauss indica il modo per sviluppare coerentemente una geometria in un ambiente bidimensionale curvo, con i suoi segmenti, circonferenze, triangoli. In tali spazi Gauss dimostra che l’ area di un triangolo A,B,C non dipende dalla lunghezza dei suoi lati ma dall’ampiezza dei suoi angoli interni. Infinite altre nuove geometrie diventano possibili, anche quelle dove la somma degli angoli interni può essere maggiore o minore di 180°... e la nostra immagine dell’universo può svilupparsi liberamente rompendo le sbarre della gabbia euclidea.